GAZDASÁGI MATEMATIKA II.

 

A kurzus az első féléves hasonló című kurzus folytatása. Célja az, hogy a hallgatók megismerjék a közgazdaságtanban használt lineáris algebrai fogalmakat (vektorterek, mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek stb.) és módszereket. Elsajátítsák a valószínűség-számítás alapjait, mely nélkülözhetetlen a statisztika megismeréséhez. A gyakorlatokon a megfelelő témákhoz kapcsolódó feladatok megoldásában szereznek jártasságot a hallgatók.

 

A kurzus ütemezése, tananyaga:

 

1. Előadás: Mátrix fogalma, műveletek mátrixokkal. Mátrixinverze. Gyakorlat: Műveletek mátrixokkal.

2. Előadás: Determináns fogalma, tulajdonságai, kifejtésitétel. Gyakorlat: Determinánsszámítás.

3. Előadás: Lineáris egyenletrendszerek. Lineáris egyenletrendszer megoldhatósága. Gauss-elimináció. Cramer szabály. Gyakorlat: Homogén és inhomogén lineáris egyenletrendszerek megoldása.

4. Előadás: Vektortér fogalma. Lin. kombináció, függőség ésfüggetlenség fogalma. Kompatibilitás, generátorrendszer, dimenzió, bázis fogalma. Gyakorlat: Számolások vektorokkal.

5. Előadás: Elemi bázistranszformáció, bázistranszformáció fogalma és alkalmazásai. Gyakorlat: Bázistranszformáció alkalmazásai: Lin.függőség/függetlenség, vr. rangja, kompatibiltás vizsgálata, lin. egyenletrendszerek megoldása.

6. Össezfoglaló feladatok I

7. Előadás:Ismétlés: Többváltozós függvények közönséges és feltételes szélsőértéke. Lagrange-féle multiplikátorok módszere. Gyakorlat: Szélsőértékszámítás

8. Előadás: Kombinatorika. Binomiális tétel. Gyakorlat: Feladatmegoldás:permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.

9. Előadás: Valószínűségszámítás alapjai: eseménytér, műveletekeseményekkel, klasszikus Valószínűségszámítás. Gyakorlat: Klasszikus valószínűsgszámítási feladatok megoldása.

10. Előadás: Valószínűségszámítás alapjai, tulajdonságai. Mintavételezéses eljárások. Feltételes és feltétel nélküli szélsőértékszámítás. Teljes valószíűség és Bayes tétele. Gyakorlat: Feladatok

11. Előadás: Valószínűségi változó fogalma, jellemzői, csoportosításuk.

12. Előadás: Várható érték és szórás fogalma

13. Előadás: Várható érték, szórás, nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, hipergeometrikus, geometriai és Poisson  eloszlás. Nevezetes abszolút folytonos eloszlások: egyenletes eloszlás, exponenciális eloszlás, normális eloszlás. Nevezetes eloszlások (20180507 előadás anyaga) Gyakorlat: Feladatok

14. Összefoglaló feladatok (közzététel: 2016. 05. 19)

 

Félévközi és vizsgakövetelmények: A félév teljesítéséhez az előadásokon és a gyakorlatokon való aktív részvétel szükséges (gyakorlatokon legfeljebb 3 hiányzás engedhető meg).

 

A félév során két zárthelyidolgozatot írunk, a 7. és a 14. héten, ezek megírása kötelező, mivel a gyakorlat teljesítésének (azaz az aláírás megszerzésének) feltétele, hogy a két zárhelyi dolgozat maximális pontszámának legalább 30%-át érje el a hallgató.

 

A két zárthelyi dolgozat alapján kollokviumi jegymegajánlás történik (összpontszámra vonatkoztatva): 50-69% elégséges, 70-79% közepes, 80-89% jó, 90-100% jeles.

 

• Akinek ez nem sikerül, azon hallgatóknak a vizsgaidőszakban lesz lehetőségük (aláírás megszerzése után) kollokviumi jegy megszerzésére, a Tanulmányi és vizsgaszabályzatban foglaltaknak megfelelően.

• Akik kollokviumi jegyet szereztek a félévközi teljesítések során de nem elégedettek amegszerzett jeggyel a a Tanulmányi és vizsgaszabályzatban foglaltaknak megfelelően lesz lehetőségük a javításra.

 

Az értékelés módja: Minden félévközi zárthelyi dolgozat és kollokvium írásbeli. A dolgozatok 100%-ban feladatmegoldást tartalmaznak.

 

Kötelező irodalom:

1. Bíró Fatime - Vincze Szilvia: A gazdasági matematika alapjai. Egyetemi jegyzet.

2. Vincze Szilvia: Matematika I, Előadáskövető ppt-k.

 

Ajánlott irodalom:

1. Sydsaeter - Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.

2. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, 1982.

3. Scharnitzky Vikor: Mátrixszámítás, Bólyai könyvek.

4. Solt György: Valószínűségszámítás, Bólyai könyvek.

 

A kurzussal és a követelmények teljesítésével kapcsolatos kérdésekben a Debreceni Egyetem Tanulmányi és Vizsgaszabályzata, illetőleg a Debreceni Egyetem etikai kódexe az irányadóak.